若函数f(x)在定义域R内可导,f(2+x)=f(2﹣x),且当x(﹣,2)时,(x﹣2)f"(x)>0.设a=f(1),,c=f(4),则a,b,c的大小为_
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若函数f(x)在定义域R内可导,f(2+x)=f(2﹣x),且当x(﹣,2)时,(x﹣2)f"(x)>0.设a=f(1),,c=f(4),则a,b,c的大小为_
题型:湖南省月考题
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若函数f(x)在定义域R内可导,f(2+x)=f(2﹣x),且当x
(﹣
,2)时,(x﹣2)f"(x)>0.设a=f(1),
,c=f(4),则a,b,c的大小为
_________
.
答案
c>a>b
举一反三
设函数
f
(
x
)是定义在
R
上的奇函数,且
f
(2)=0,当
x
>0时,有
恒成立,则不等式 x
2
f
(
x
)>0的解集为
[ ]
A.(-2,0)∪(2,+∞)
B. (-2,0)∪(0,2)
C.(-∞,-2)∪(2,+∞)
D. (-∞,-2)∪(0,2)
题型:河北省期中题
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设f(x)=px-
-2lnx.
(1)若f(x)在其定义域内为单调递增函数,求实数p的取值范围;
(2)设
,且p>0,若在[1,e]上至少存在一点x
0
,使得f(x
0
)>g(x
0
)成立,求实数p的取值范围。
题型:河北省期中题
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已知函数f(x)=|sinx|.
(1)若g(x)=ax﹣f(x)≥0对任意x∈[0,+∞)恒成立,求实数a的取值范围;
(2)若函数f(x)=|sinx|的图象与直线y=kx(k>0)有且仅有三个公共点,且公共点的横坐标的最大值为α,求证:
.
题型:湖南省月考题
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若函数f(x)在定义域R内可导,f(2+x)=f(2﹣x),且当x∈(-∞,2)时,(x-2)f"(x)>0,设a=f(1),
,c=f(4),则a,b,c的大小为( )。
题型:湖南省月考题
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已知函数f(x)=kx
3
﹣3(k+1)x
2
﹣2k
2
+4,若f(x)的单调减区间为(0,4).
(1)求k的值;
(2)对任意的t∈[﹣1,1],关于x的方程2x
2
+5x+a=f(t)总有实根,求实数a的取值范围.
题型:湖南省月考题
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