已知向量=（x2，x+1），=（1-x，t），若函数f（x）=在区间（-1，1）上是增函数，求t的取值范围。

题型：湖北省高考真题难度：来源：

已知向量=（x²，x+1），=（1-x，t），若函数f（x）=在区间（-1，1）上是增函数，求t的取值范围。

答案

解：依定义，
则，
若f（x）在（-1，1）上是增函数，则在（-1，1）上可设f′（x）≥0，
∴，在区间（-1，1）上恒成立，
考虑函数，
由于g（x）的图像是对称轴为，开口向上的抛物线，
故要使在区间（-1，1）上恒成立，即t≥5，
而当t≥5时，f′（x）在（-1，1）上满足f′（x）＞0，即f（x）在（-1，1）上是增函数，
故t的取值范围是t≥5。