已知函数f(x)=aln(x+1)-x2，若在区间(0，1)内任取两个实数p、q，且p≠q，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（）。

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已知函数f(x)=aln(x+1)-x²，若在区间(0，1)内任取两个实数p、q，且p≠q，不等式

恒成立，则实数a的取值范围是（）。

答案

[15，+∞)

举一反三

已知函数f（x）=

。
（1）确定y=f（x）在（0，+∞）上的单调性；
（2）设h（x）=x·f（x）-x-ax³在（0，2）上有极值，求a的取值范围。

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函数f（x）=1+x-sinx在（0，2π）上是[ ]
A.增函数
B.减函数
C.在（0，π）上增，在（π，2π）上减
D.在（0，π）上减，在（π，2π）上增

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已知函数f（x）=（a+1）lnx+ax²+1。
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）设a＜-1，如果对任意x₁，x₂∈（0，+∞），|f（x₁）-f（x₂）|≥4|x₁-x₂|，求a的取值范围。

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已知函数

。
（1）确定y=f（x）在（0，+∞）上的单调性；
（2）若h（x）=x·f（x）-x-ax³在（0，2）上有极值，求实数a 的取值范围。

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若函数f（x）=3ax-2a+1在区间[-1，1]上没有零点，则函数g（x）=（a+1）·（x³-3x+4）的递减区间是（）。

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已知函数f(x)=aln(x+1)-x2，若在区间(0，1)内任取两个实数p、q，且p≠q，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（ ）。