若函数f（x）=3ax-2a+1在区间[-1，1]上没有零点，则函数g（x）=（a+1）·（x3-3x+4）的递减区间是（）。

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若函数f（x）=3ax-2a+1在区间[-1，1]上没有零点，则函数g（x）=（a+1）·（x³-3x+4）的递减区间是（）。

答案

（-1，1）

举一反三

对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x-1）f"（x）≥0，则必有[ ]
A.f（0）+f（2）＜2f（1）
B.f（0）+f（2）≤2f（1）
C.f（0）+f（2）≥2 f（1）
D.f（0）+f（2）>2f（1）

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已知函数f（x）=sinx-

，x∈[0，π]，

（x₀∈[0，π]）那么下面结论正确的是[ ]
A.f（x）在[0，x₀]上是减函数
B.f（x）在[x₀，π]上是减函数
C.

x∈[0，π]，f（x）＞f（x₀）
D.

x∈[0，π]，f（x）≥f（x₀）

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已知a，b是实数，函数f(x)=x³+ax，g(x)=x²+bx，f′(x)和g′(x)分别是f(x)和g(x)的导函数，若f′(x)·g′(x)≥0在区间I上恒成立，则称f(x)和g(x)在区间上单调性一致，
(1)设a＞0，若f(x)和g(x)在区间[-1，+∞)上单调性一致，求b的取值范围；
(2)设a＜0且b≠0，若f(x)和g(x)在以a，b为端点的区间上单调性一致，求|a-b|的最大值．

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函数f（x）的定义域为R，f（-1）=2，对任意x∈R，f′（x）＞2，则f（x）＞2x+4的解集为

[ ]

A.（-1，1）
B.（-1，+∞）
C.（-∞，-1）
D.（-∞，+∞）

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已知a，b为常数，且a≠0，函数f（x）=-ax+b+axlnx，f（e）=2（e=2.71828…是自然对数的底数）。
（1）求实数b的值；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）当a=1时，是否同时存在实数m和M（m＜M），使得对每一个t∈[m，M]，直线y=t与曲线y=f（x）（x∈[

，e]）都有公共点？若存在，求出最小的实数m和最大的实数M；若不存在，说明理由。

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若函数f（x）=3ax-2a+1在区间[-1，1]上没有零点，则函数g（x）=（a+1）·（x3-3x+4） 的递减区间是（ ）。