函数（）的最大值是（）A．B．-1 C．0D．1

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函数

（

）的最大值是（）

A．

B．-1

C．0

D．1

答案

解析

试题分析：∵f（x）=3x-4x³，∴f′（x）=3-12x²，令f′（x）=3-12x²=0，得x=±

．∵x=-

∉[0，1]，∴x=-

（舍）．∵f（0）=0，f（

）=

-4×(

)³=1，f（1）=3-4=-1．∴函数f（x）=3x-4x³，x∈[0，1]的最小值是-1．故选D．

举一反三

已知

的导函数

的简图，它与

轴的交点是（0,0）和（1,0），
又

（1）求

的解析式及

的极大值．
（2）若在区间

(m＞0)上恒有

≤x成立,求m的取值范围．

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设

，若函数

有大于零的极值点，则

的取值范围是________．

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（5分）（2011•福建）若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x³﹣ax²﹣2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于（）

A．2

B．3

C．6

D．9

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[2014·长沙模拟]已知某生产厂家的年利润y(单位：万元)与年产量x(单位：万件)的函数关系式为y＝－

x³＋81x－234，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为(　　)

A．13万件

B．11万件

C．9万件

D．7万件

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[2013·浙江高考]已知e为自然对数的底数，设函数f(x)＝(e^x－1)(x－1)^k(k＝1,2)，则(　　)

A．当k＝1时，f(x)在x＝1处取到极小值

B．当k＝1时，f(x)在x＝1处取到极大值

C．当k＝2时，f(x)在x＝1处取到极小值

D．当k＝2时，f(x)在x＝1处取到极大值

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函数 （）的最大值是（ ）A．B．-1 C．0D．1