试题分析:(1)先求导数,因为切线与轴平行,所以导数为0,列出等式,判断出的符号;(2)求导数,令导数为0,解出方程的根,利用导数的正负判断出函数的单调性,通过分类讨论的方法找到最大值,让最大值等于,解出的值. 试题解析:(1) 1分 由图象在处的切线与轴平行, 知,∴. 2分 又,故,. 3分 (2) 令, 得或. 4分 ∵,令,得或 令,得. 于是在区间内为增函数,在内为减函数,在内为增函数. ∴是的极大值点,是极小值点. 5分 令,得或. 6分 分类:① 当时,,∴ . 由解得, 8分 ② 当时,, 9分 ∴. 由得 . 10分 记, ∵, 11分 ∴在上是增函数,又,∴, 12分 ∴在上无实数根. 13分 综上,的值为. 14分 |