函数在内有极小值,则实数的取值范围
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函数在内有极小值,则实数的取值范围
题型:不详
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函数
在
内有极小值,则实数
的取值范围
答案
解析
试题分析::∵f(x)=x
2
-2bx+3a的导数为f"(x)=2x-2b,
∴f(x)极小值点是方程2x-2b=0的根,即x=b,
又∵函数f(x)在区间(0,1)内有极小值,
∴0<b<1,故答案为
点评:简单题,由二次函数的极小值点在指定区间内,求参数的取值范围,一般可利用导数求函数极值和二次函数的性质等求解。
举一反三
若函数
.当
时,函数
取得极值
.
(1)求函数的解析式;
(2)若函数
有3个解,求实数
的取值范围.
题型:不详
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已知
在
时有极大值6,在
时有极小值,求
的值;并求
在区间[-3,3]上的最大值和最小值.
题型:不详
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分已知函数
为大于零的常数。
(1)若函数
内单调递增,求a的取值范围;
(2)求函数
在区间[1,2]上的最小值。
题型:不详
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已知函数
.
(1)求
在区间
上的最大值;
(2)若函数
在区间
上存在递减区间,求实数m的取值范围.
题型:不详
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已知函数
(Ⅰ)求
的单调区间;
(Ⅱ)求
上的最值.
题型:不详
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