试题分析:因为, ,令 = 是减函数, 。 图象B中,在 处, 和 绝对值为正且都处于减小过程中,两都相乘后的函数f(x)为正且是处于减小过程,不可能存在极值; 图象C中,在 处, 为负且绝对值持续减小,而 也是持续减小,相乘后f(x)绝对值仍为负且继续减小,不存在极值; 图象D中,在 处, 由负变正而 持续减小,f(x)将由负变正,虽不能肯定之后函数走势,但该处不可能是极值点; 图象A所示情形,在 处, 为负但绝对值继续增加,而 是持续减小,两者相乘后f(x)保持为负但绝对值可能不会再增大,有可能存在极值。 点评:中档题,结合函数图象,定性估计函数极值的情况,具有“猜测”成分。 |