函数y＝xe－x，x∈[0,4]的最大值是_________

题型：不详难度：来源：

函数y＝xe^－x，x∈[0,4]的最大值是_________

答案

解析

试题分析：求出f（x）的导函数，令导函数等于0求出x的值，利用x的值分区间讨论导函数的正负，得到函数的单调区间，根据函数的增减性进而得到函数的极大值。解：令f′（x）=（1-x）e^-x=0，解得x=1，所以当x变化时，f（x）和f′（x）的变化情况如图所示：
所以函数的极大值为f（1）=e^-1．即为最大值为 
点评：此题考查学生会利用导函数的正负得出函数的单调区间，并根据函数的增减性得到函数的极值，是一道综合题