某学校要建造一个面积为10000平方米的运动场.如图，运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成.跑道是一条宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道

题型：不详难度：来源：

某学校要建造一个面积为10000平方米的运动场.如图，运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成.跑道是一条宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮.已知塑胶跑道每平方米造价为150元，草皮每平方米造价为30元
（1）设半圆的半径OA=(米),试建立塑胶跑道面积S与的函数关系S() ，并求其定义域； 
（2）由于条件限制,问当取何值时,运动场造价最低?（取3.14）

答案

(1)塑胶跑道面积
 
∵ ∴，故定义域为
(2)设运动场的造价为元

 
∵函数在[30,40]上为减函数.
∴当时,函数有最小值     

解析

略