(本题满分12分)已知函数f(x)=-bx2+(2-b)x+1在x=x1处取得极大值,在x=x2处取得极小值,且0<x1<1<x2<2(
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(本题满分12分)已知函数f(x)=-bx2+(2-b)x+1在x=x1处取得极大值,在x=x2处取得极小值,且0<x1<1<x2<2(
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分12分)
已知函数f(x)=
-bx
2
+(2-b)x+1在x=x
1
处取得极大值,在x=x
2
处取得极小值,且0<x
1
<1<x
2
<2
(1) 当x
1
=
,x
2
=
时,求a,b的值;
(2)若w=2a+b,求w的取值范围;
答案
(1)
;
(2)f
/
(x)=ax
2
-2bx+2-b,由题意得: f
/
(0)>0 2-b>0
f
/
(1)<0 得 a-3b+2<0
f
/
(2)>0 4a-5b+2>0
可行域为(如图)
A(
B(4,2)C(2,2)
由此可得w的取值范围是(2,10)
解析
略
举一反三
设关于
的二次函数
(I)设集合P={1,2, 4}和Q={-1,1,2},分别从集合P和Q中随机取一个数作为函数
中
和
的值,求函数
有且只有一个零点的概率;
(II)设点(
,
)是随机取自平面区域
内的点,求函数
上是减函数的概率.
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|
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已知函数
.
(Ⅰ)当
时,求
的极值;
(Ⅱ)当
时,求
的单调区间.
题型:不详
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本小题满分14分)已知函数
的图像与函数
的图象相切,记
(1)求实数
b
的值及函数
F(x)
的极值;
(2)若关于x的方程
F(x)=k
恰有三个不等的实数根,求实数
k
的取值范围.
题型:不详
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|
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(14分)在R上定义运算
,记
,
(1)若
在x=1处有极值
,求b, c的值;
(2)求曲线
上斜率为c的切线与该曲线的公共点;
(3)记
的最大值为M,若
对任意b, c恒成立,求k的最大值。
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(本小题满分12分)已知函数
(1)当
时,求函数
的单调增区间,求函数
区间
上的最小值;
(2)设
,若存在
,使得
成立,求实数
的取值范围。
题型:不详
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