解:(1)由图象在 处的切线与x轴平行,知![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019024222-92828.gif)
, ①……………………………………… ……… (3分) 令![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019024222-96502.gif) 得 易证 是 的极大值点, 是极小值点. 极大值为f(0)="0;" …………………………………………………(6分) (2) 令 . (I)当 时, ② 由①![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019024225-27663.gif) ,②解得 ,符合前提 . (II)当 时,![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019024225-43286.gif)
③ 由①,③得m3-3m2+9m-1=0, ∵m>3时, m3-3m2+9m-1=m2(m-3)+9m-1>0 ∴m3-3m2+9m-1=0在 上无实数根.
综上讨论可知,m的值为 .……………………………………(12分) |