(Ⅰ),……………………1分 令即,方程有两个不等实根,, 由根与系数的关系知,得, 即函数的另一极值点为。 ……………………3分 (Ⅱ)由得, ∵且,∴, ……………………4分 当则;当则。 当时,, 当或时,,当时,, ∴函数在区间和上单调递减;在区间上单调递增, ∴函数的极大值为,……………………5分 极小值为,……………………6分 ∵,∴,即,注意到, 则。 ……………………8分 当时,, 当或时,,当时,, ∴函数在区间和上单调递增;在区间上是调递减, ∴极大值为,……………………9分 函数的极小值为, ……………………10分 ∵,∴,即即,注意到, 所以。 ……………………11分 综上,实数的取值范围是(0,1)(1,)。 ……………………12分 |