(本小题满分12分)已知函数恰有一个极大值点和一个极小值点,其中的一个极值点是(I)求函数的另一个极值点;(II)记函数的极大值为M、极小值为m,若的取值范围.
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(本小题满分12分)已知函数恰有一个极大值点和一个极小值点,其中的一个极值点是(I)求函数的另一个极值点;(II)记函数的极大值为M、极小值为m,若的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
已知
函数
恰有一个极大值点和一个极小值点,其中的一个极值点是
(I)求函数
的另一个极值点;
(II)记函数
的极大值为M、极小值为
m
,若
的取值范围.
答案
解:(Ⅰ)
,……………………2分
令
即
,方程有两个不等实根
,
,
由根与系数的关系知
,得
,
即函数
的另一极值点为
。 ……………………5分
(Ⅱ)由
得
,
∵
,∴
,
当
或
时,
,当
时,
,……………………7分
∴函数
在区间
和
上单调递减;在区间
上是单调递增,
∴函数
的极大值为
, ……………………9分
极小值为
,……………………10分
∵
,∴
,
即
,又
,得
。 ……………………12分
解析
略
举一反三
(本小题满分12分)
已知函数
恰有一个极大值点和一个极小值点,其中的一个极值点是
(I)求函数
的另一个极值点;
(II)记函数
的极大值为M、极小值为
m
,若
的值.
题型:不详
难度:
|
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右图是函数
的图象,给出下列命题:
①—3是函数
的极值点;
②—1是函数
的最小值点;
③
在
处切线的斜率小于零;
④
在区间(—3,1)上单调递增。
则正确命题的序号是 ( )
A.①②
B.①④
C.②③
D.③④
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
已知函数
(I)若
的极值;
(II)设
成立,求实数
a
的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
已知函数
,当
时,有极大值
.
(1) 求
的值; (2)求函数
的极小值。
题型:不详
难度:
|
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函数
的最大值为
.
题型:不详
难度:
|
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