(1) 由题意 ① …………………………………………………………2分
② 由①、②可得, 故实数a的取值范围是…………………………………4分 (2)存在 ………………………………………5分 由(1)可知,
, .……………………………………………………7分 ……………………………………8分
的极小值为1.………………………………9分 (3)
…………………………………………………10分
∴其中等号成立的条件为.……………………………………………………13分. ……………………………………………14分 另证:当n=1时,左=0,右=0,原不等式成立. …………………………………11分 假设n=k ()时成立,即
即当时原不等式成立.……………………………………………………13分 综上当成立. …………………………………14分 ………………14分 |