如果函数y=f(x)=2x3-3x2+a的极大值为6,那么a等于A.6B.0C.5D.1
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如果函数y=f(x)=2x3-3x2+a的极大值为6,那么a等于A.6B.0C.5D.1
题型:不详
难度:
来源:
如果函数
y
=
f
(
x
)=2
x
3
-3
x
2
+
a
的极大值为6,那么
a
等于
A.6
B.0
C.5
D.1
答案
A
解析
本题主要考查应用导数解决有关极值与参数问题.
y
′=
f
′(
x
)=6
x
2
-6
x
,由于求极值,所以
y
′=0,即
x
2
-
x
=0,解得
x
=0或1,列表如下:
x
(-∞,0)
0
(0,1)
1
(1,+∞)
y
′
+
0
-
0
+
y
增函数
极大值
减函数
极小值
增函数
所以
y
极大
=
f
(0)=
a
=6,故选A.
举一反三
下列说法正确的是
A.函数的极大值就是函数的最大值
B.函数的极小值就是函数的最小值
C.函数的最值一定是极值
D.闭区间上的连续函数一定存在最值
题型:不详
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设函数
f
(
x
)=
x
3
+
ax
2
+
bx
+
c
,且
f
(0)=0为函数的极值,则有
A.
c
≠0
B.
b
=0
C.当
a
>0时,
f
(0)为极大值
D.当
a
<0时,
f
(0)为极小值
题型:不详
难度:
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函数
y
=
x
4
+
x
3
+
x
2
在[-1,1]上的最小值为
A.0
B.-2
C.-1
D.
题型:不详
难度:
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.有一长为16 m的篱笆,要围成一个矩形场地,则矩形场地的最大面积是______
m
2
.
题型:不详
难度:
|
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已知实数
a
≠0,函数
f
(
x
)=
ax
(
x
-2)
2
(
x
∈R)有极大值32,则实数
a
等于______.
题型:不详
难度:
|
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