设函数（），其中，求函数的极大值和极小值．

题型：不详难度：来源：

设函数（），其中，求函数的极大值和极小值．

答案

函数在处取得极小值，且,函数在处取得极大值，且

解析

先求驻点，再列表判断极值求出极值。，
．
令，解得或．
由于，当变化时，的正负如下表：

因此，函数在处取得极小值，且；
函数在处取得极大值，且．
【名师指引】求极值问题严格按解题步骤进行。