设,.令,讨论在内的单调性并求极值;

设,.令,讨论在内的单调性并求极值;

题型:不详难度:来源:
.令,讨论内的单调性并求极值;
答案
内是减函数,在内是增函数, 处取得极小值
解析
根据求导法则有
,于是


2







极小值

列表如下:
故知内是减函数,在内是增函数,所以,在处取得极小值
举一反三
在区间上的最大值是
A.B.0C.2D.4

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函数的定义域为开区间,导函数内的图象如图所示,则函数内有极小值点共有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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函数y=f(x)=lnxx,在区间(0,e]上的最大值为
A.1-eB.-1C.-eD.0

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.函数f(x)=x3x2x在区间[-2,1]上的最大值和最小值分别是
A.1,-B.1,-2
C.2,-D.2,-2

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给出下列四个命题:①当f′(x0)=0时,则f(x0)为f(x)的极大值;②当f′(x0)=0时,则f(x0)为f(x)的极小值;③当f′(x0)=0时,则f(x0)为f(x)的极值;④当f(x0)为函数f(x)的极值时,则有   f′(x0)=0.
其中正确命题的个数是
A.1B.2
C.3D.0

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