.函数f(x)=x3＋x2－x在区间［－2，1］上的最大值和最小值分别是A．1，－B．1，－2C．2，－D．2，－2

题型：不详难度：来源：

.函数f(x)=x³＋x²－x在区间［－2，1］上的最大值和最小值分别是

A．1，－	B．1，－2
C．2，－	D．2，－2

答案

B

解析

本题考查闭区间上连续函数的最值求解的基本方法.它的求解过程可分两步:第一步，求(a,b)内的极值；第二步，比较各极值与端点值的大小，求得最值.
∵f(x)=x³＋x²－x,∴f′(x)=3x²＋2x－1.
令3x²＋2x－1=0,得x₁=－1,x₂=.
∵f(－2)=(－2)³＋(－2)²－(－2)=－2,f(－1)=1,f()=－,f(1)=1,
∴f(x)_max=1,f(x)_min=－2.