若函数y=x3－3bx＋3b在(0，1)内有极小值，则A．0＜b＜1B．b＜1C．b＞0D．b＜

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若函数y=x³－3bx＋3b在(0，1)内有极小值，则

A．0＜b＜1	B．b＜1
C．b＞0	D．b＜

答案

解析

本题主要考查应用导数解决有关极值与参数的范围问题.
极值点是导数为零的点.∵函数在(0，1)内有极小值，∴极值点在(0，1)上.令y′=" " 3x²－3b=0,得x²=b,显然b＞0,
∴x=±

.又∵x∈(0,1).∴0＜

＜1.∴0＜b＜1.

举一反三

如果函数y=f(x)=2x³－3x²＋a的极大值为6，那么a等于

A．6	B．0
C．5	D．1

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下列说法正确的是

A．函数的极大值就是函数的最大值

B．函数的极小值就是函数的最小值

C．函数的最值一定是极值

D．闭区间上的连续函数一定存在最值

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设函数f(x)=x³＋ax²＋bx＋c,且f(0)=0为函数的极值,则有

A．c≠0	B．b=0
C．当a＞0时,f(0)为极大值	D．当a＜0时,f(0)为极小值

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函数y=

x⁴＋

x³＋

x²在［－1，1］上的最小值为

A．0	B．－2
C．－1	D．

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.有一长为16 m的篱笆，要围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积是______m².

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