(1)已知tanα=-3,且α是第二象限的角,求sinα和cosα;(2)已知sinα-cosα=-55 ,π<α<2π,求 tanα 的值.

(1)已知tanα=-3,且α是第二象限的角,求sinα和cosα;(2)已知sinα-cosα=-55 ,π<α<2π,求 tanα 的值.

题型:不详难度:来源:
(1)已知tanα=-3,且α是第二象限的角,求sinα和cosα;
(2)已知sinα-cosα=-


5
5
 ,π<α<2π,求 tanα 的值
答案
(1)∵tanα=-3,且α是第二象限的角,
∴cosα=-
1


1+tan2α
=-


10
10

sinα=


1-cos2α
=
3


10
10

(2)把sinα-cosα=-


5
5
两边平方得:
1-2sinαcosα=
1
5
,即sinαcosα=
2
5

sinαcosα
sin2α +cos2α
=
2
5
,即(2tanα-1)(tanα-2)=0,
解得:tanα=2或tanα=
1
2

又π<α<2π,
∴sinα<0,则cosα<0,
当tanα=
1
2
时,sinα=


5
5
,cosα=
2


5
5
,不合题意,舍去,
则tanα=2.
举一反三
已知tan(3π+α)=3,试求 
sin(α-3π)+cos(π-α)+sin(
π
2
-α)-2cos(
π
2
+α)
-sin(-α)+cos(π+α)
的值.
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△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,且4sin2
B+C
2
-cos2A=
7
2

(1)求∠A;
(2)若a=7,△ABC的面积为10


3
,求b+c的值.
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已知sinx=
1
5
(0<x<π)
,求tanx的值.
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已知在△ABC中,sinA(sinB+cosB)-sinC=0,sinB+cos2C=0,求角A、B、C的大小.
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已知sinα=
4
5
,且α是第二象限角,求角α的余弦值和正切值.
题型:不详难度:| 查看答案
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