一次随堂测验由4道选择题、4道填空题、2道解答题构成，在每道选择题给出的4个备选答案中，只有一个是正确的．某学生在测验中对4道选择题中的每一道都任意选定一个答案
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一次随堂测验由4道选择题、4道填空题、2道解答题构成，在每道选择题给出的4个备选答案中，只有一个是正确的．某学生在测验中对4道选择题中的每一道都任意选定一个答案，求这4道选择题中：
（Ⅰ）恰有两道题答对的概率；
（Ⅱ）至少答对一道题的概率． |
答案
视“选择每道题的答案”为一次试验，则这是4次独立重复试验，
且每次试验中“选择正确”这一事件发生的概率均为．
由独立重复试验的概率计算公式得：
（1）恰有两道题答对的概率为
P4（2）=C24（）2（）2=．
（2）至少有一道题答对包括答对一道题目，答对两道题目，
答对三道题目，答对四道题目，这四种情况是互斥的，
∴至少答对一道题的概率C14（）（）3+C24（）2（）2+C34（）3（）+C44?（）4?（）0
=+++= |
举一反三
| 若事件A与B相互独立，且P(A)=P(B)=，则P(A∩B)=（ ） |
甲、乙两名篮球运动员，甲投篮命中的概率为0.7，乙投篮命中的概率为0.8，两人是否投中相互之间没有影响．
（Ⅰ）两人各投一次，求只有一人命中的概率；
（Ⅱ）两人各投两次，甲投中一次且乙投中两次的概率． |
| 掷一颗均匀的骰子，若随机事件A表示“出现奇数点”，则A的对立事件B表示______． |
学校要用三辆校车从南校区把教职工接到校本部，已知从南校区到校本部有两条公路，校车走公路①堵车的概率为，不堵车的概率为；校车走公路②堵车的概率为，不堵车的概率为1-p．若甲、乙两辆校车走公路①，丙校车由于其他原因走公路②，且三辆车是否堵车相互之间没有影响．
（Ⅰ）若三辆校车中恰有一辆校车被堵的概率为，求走公路②堵车的概率；
（Ⅱ）在（I）的条件下，求三辆校车中被堵车辆的辆数ξ的分布列和数学期望． |
袋子A和袋子B均装有红球和白球，从A中摸出一个红球的概率是，从B中摸出一个红球的概率是P．
（1）从A中有放回地摸球，每次摸出一个，共摸5次，求恰好有3次摸到红球的概率；
（2）若A、B两个袋子中的总球数之比为1：2，将A、B中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率为，求P的值． |
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