(12分)设. (1)若, 与在同一个值时都取极值,求; (2)对于给定的负数,当时有一个最大的正数,使得时,恒有. (i)求的表达式; (ii)求的最
题型：不详难度：来源：
. (1)若
, 
与
在
同一个值时都取极值,求
; (2)对于给定的负数,当
时有一个最大的正数
,使得
时,恒有
. (i)求的表达式; (ii)求的最大值及相应的的值.答案
(Ⅱ)
解析
在
时取得极值.由
得
由题意得:
. 故.经检验时满足题意.(2) (i)因
. ∴
.情形一:当
,即
时,此时不满足条件。情形二：当
,即时, 要使在上恒成立,而
要最大,只能是
的较大根,则.∴
(ii)
∴当
时,.举一反三
，函数
．(Ⅰ)若函数
有极大值32，求实数
的值；(Ⅱ)若对
，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
，
，
（1）若f(x)在
处取得极值，试求c的值和f(x)的单调增区间；（2）如右图所示，若函数
的图象在
连续光滑，试猜想拉格朗日中值定理：即一定存在
使得
？（用含有a,b,f(a),f(b)的表达式直接回答）（3）利用（2）证明：函数y=g(x)图象上任意两点的连线斜率不小于2e-4.
已知函数f(x)=xlnx，g(x)=f(x)+f(m－x)，m为正的常数
(1)求函数g(x)的定义域；
(2)求g(x)的单调区间，并指明单调性；
(3)若a>0，b>0，证明：f(a)+(a+b)ln2≥f(a+b)－f(b)
的最大值。
，当
时，
恒成立，则实数的取值范围为 最新试题
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