若直线x+y+m=0对任意的m∈R都不是曲线f(x)=x3-3ax(x∈R)的切线,则a的取值范围是( )A.a<13B.a≤13C.a>13D.a≥13
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若直线x+y+m=0对任意的m∈R都不是曲线f(x)=x3-3ax(x∈R)的切线,则a的取值范围是( )A.a<13B.a≤13C.a>13D.a≥13
题型:不详
难度:
来源:
若直线x+y+m=0对任意的m∈R都不是曲线f(x)=x
3
-3ax(x∈R)的切线,则a的取值范围是( )
A.a
<
1
3
B.
a≤
1
3
C.
a>
1
3
D.
a≥
1
3
答案
直线x+y+m=0的斜率为-1.
函数导数为f"(x)=3x
2
-3a≥-3a,
因为直线x+y+m=0对任意的m∈R都不是曲线f(x)=x
3
-3ax(x∈R)的切线,
所以-3a>-1,解得a
<
1
3
.
故选A.
举一反三
曲线f(x)=
1
2
x
2
+4lnx上切线斜率所构成的函数的极小值点是______.
题型:不详
难度:
|
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函数f(x)=2x
3
+ax
2
+36x-24在x=2处有极值,则该函数的增区间是( )
A.(-∞,2)∪(3,+∞)
B.(2,3)
C.(-∞,-2)∪(1,+∞)
D.(-2,1)
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=12x-x
3
,求曲线y=f(x)斜率为9的切线的方程.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=x
3
-x
(1)求曲线y=f(x)在点M(t,f(t))处的切线方程
(2)设a>0,如果过点(a,b)可作曲线y=f(x)的三条切线,证明:-a<b<f(a)
题型:不详
难度:
|
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函数y=f(x)的导数y=f′(x)的图象如图所示,下列说法正确的是( )
A.函数f(x)在x=x
1
处取得极小值
B.函数f(x)在x=x
2
处取得极小值
C.函数f(x)在x=x
3
处取得极小值
D.函数f(x)在x=x
3
处取得极大值
题型:不详
难度:
|
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