函数y=f（x）的导数y=f′（x）的图象如图所示，下列说法正确的是（　　）A．函数f（x）在x=x1处取得极小值B．函数f（x）在x=x2处取得极小值C．函数

题型：不详难度：来源：

函数y=f（x）的导数y=f′（x）的图象如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．函数f（x）在x=x1处取得极小值

B．函数f（x）在x=x2处取得极小值

C．函数f（x）在x=x3处取得极小值

D．函数f（x）在x=x3处取得极大值

答案

由函数y=f（x）导函数的图象可知：
当x＜x₂及x＞x₃时，f′（x）＞0，f（x）单调递增；
当x₂＜x＜x₃时，f′（x）＜0，f（x）单调递减．
所以f（x）的单调减区间为（x₂，x₃）；单调增区间为（-∞，x₂），（x₃，+∞）．
则f（x）在x=x₃取得极小值，在x=x₂处取得极大值．
故选 C．