设a∈R,若函数y=x3+ax,x∈R有大于零的极值点,则(  )A.a>0B.a<0C.a≥0D.a≤0

设a∈R,若函数y=x3+ax,x∈R有大于零的极值点,则(  )A.a>0B.a<0C.a≥0D.a≤0

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设a∈R,若函数y=x3+ax,x∈R有大于零的极值点,则(  )
A.a>0B.a<0C.a≥0D.a≤0
答案
∵函数y=x3+ax,x∈R有大于零的极值点,
∴f(x)的导数 f′(x)=3x2+a=0有大于0的实根,
∴a<0,
故选 B.
举一反三
设函数f(x)=x3+x2,曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程______.
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曲线y=sinx+ex在点(0,1)处的切线方程是(  )
A.x-3y+3=0B.x-2y+2=0C.2x-y+1=0D.3x-y+1=0
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已知曲线y=x3上过点(2,8)的切线方程为12x-ay-16=0,则实数a的值为(  )
A.-1B.1C.-2D.2
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已知函数f(x)=alnx-x2,x=1是f(x)的一个极值点.
(1)求a的值;
(2)若方程f(x)+m=0在[
1
e
,e]内有两个不等实根,求m的取值范围(其中e为自然对数的底数);
(3)令g(x)=f(x)+3x,若g(x)的图象与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)(其中x1<x2),求证:
5
2
<x2-x1
7
2
.(参考数据:ln2≈0.7 e≈2.7)
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已知函数f(x)=x3+bx2+cx,其导函数y=f′(x)的图象经过点(1,0),(2,0),如图所示.则下列说法中不正确的编号是______.(写出所有不正确说法的编号)
(1)当x=
3
2
时函数取得极小值;
(2)f(x)有两个极值点;
(3)c=6;
(4)当x=1时函数取得极大值.
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