已知函数f（x）=x3+x-16．求曲线y=f（x）在点（2，-6）处的切线的方程．
题型：不详难度：来源：
| 已知函数f（x）=x3+x-16．求曲线y=f（x）在点（2，-6）处的切线的方程． |
答案
∵f′（x）=3x2+1，
∴f（x）在点（2，-6）处的切线的斜率为k=f′（2）=13．
∴切线的方程为y+6=13（x-2）即y=13x-32． |
举一反三
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=1处的切线方程为y=3x+1，
（1）若函数y=f（x）在x=-2时有极值，求f（x）的表达式；
（2）在（1）条件下，若函数y=f（x）在[-2，m]上的值域为[，13]，求m的取值范围；
（3）若函数y=f（x）在区间[-2，1]上单调递增，求b的取值范围． |
| 已知函数f（x）=x2，则曲线y=f（x）在点（1，f（x））处的切线方程是______． |
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c（a，b，c∈R），当且仅当x=1，x=-1时，f（x）取得极值，并且极大值比极小值大c．
（1）求常数a，b，c的值；
（2）求f（x）的极值． |
曲线y=x3+1在点（-1，0）处的切线方程为（ ）| A．3x+y+3=0 | B．3x-y+3=0 | C．3x-y=0 | D．3x-y-3=0 |
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函数f（x）=x•ex在点（1，e）处的切线方程为（ ）| A．y=-2ex+3e | B．y=2ex-e | C．y=ex | D．y=x-1+e |
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