函数f（x）=x•ex在点（1，e）处的切线方程为（ ）A．y=-2ex+3eB．y=2ex-eC．y=exD．y=x-1+e
题型：不详难度：来源：
函数f（x）=x•ex在点（1，e）处的切线方程为（ ）| A．y=-2ex+3e | B．y=2ex-e | C．y=ex | D．y=x-1+e |
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答案
∵f′（x）=ex+xex，∴f′（1）=2e，
∴函数f（x）=x•ex在点（1，e）处的切线方程为y-e=2e（x-1），化为y=2ex-e．
故选B． |
举一反三
| 曲线y=ln（2x-1）上的点到直线2x-y+8=0的最短距离是（ ） |
若曲线y=x3上的点P处的切线的斜率为3，则P点的坐标为（ ）| A．（-2，-8） | B．（-1，-1） | C．（-2，-8）或（2，8） | D．（-1，-1）或（1，1） |
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设函数f（x）=xekx（k≠0）．
（1）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（2）当k＞0时，求函数f（x）的单调区间；
（3）若函数f（x）在区间（-1，1）内单调递增，求k的取值范围． |
已知函数f（x）=x3+ax2+2bx+c在R上可导．
（1）若f（x）在区间[-1，2]上为减函数，且b=3a，求a的取值范围；
（2）若f（x）的极大值点在（0，1）内，极小值点在（1，2）内，求的取值范围． |
| 已知函数f（x）=xn，其中n∈Z，n≥2．曲线y=f（x）在点P（x0，f（x0））（x0＞0）处的切线为l，l与x轴交于点Q，与y轴交于点R，则=（ ） |
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