函数f(x)=x•ex在点(1,e)处的切线方程为(  )A.y=-2ex+3eB.y=2ex-eC.y=exD.y=x-1+e

函数f(x)=x•ex在点(1,e)处的切线方程为(  )A.y=-2ex+3eB.y=2ex-eC.y=exD.y=x-1+e

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函数f(x)=x•ex在点(1,e)处的切线方程为(  )
A.y=-2ex+3eB.y=2ex-eC.y=exD.y=x-1+e
答案
∵f(x)=ex+xex,∴f(1)=2e,
∴函数f(x)=x•ex在点(1,e)处的切线方程为y-e=2e(x-1),化为y=2ex-e.
故选B.
举一反三
曲线y=ln(2x-1)上的点到直线2x-y+8=0的最短距离是(  )
A.


5
B.2


5
C.3


5
D.0
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若曲线y=x3上的点P处的切线的斜率为3,则P点的坐标为(  )
A.(-2,-8)B.(-1,-1)C.(-2,-8)或(2,8)D.(-1,-1)或(1,1)
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设函数f(x)=xekx(k≠0).
(1)求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;
(2)当k>0时,求函数f(x)的单调区间;
(3)若函数f(x)在区间(-1,1)内单调递增,求k的取值范围.
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已知函数f(x)=
1
3
x3+
1
2
ax2
+2bx+c在R上可导.
(1)若f(x)在区间[-1,2]上为减函数,且b=3a,求a的取值范围;
(2)若f(x)的极大值点在(0,1)内,极小值点在(1,2)内,求
b-2
a-1
的取值范围.
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已知函数f(x)=xn,其中n∈Z,n≥2.曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))(x0>0)处的切线为l,l与x轴交于点Q,与y轴交于点R,则
|PQ|
|PR|
=(  )
A.
1
n-1
B.
1
n
C.
2
n-1
D.
2
n
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