若曲线y=x3在点P(1,1)处的切线与直线ax-by-2=0互相垂直,则ab=______.
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若曲线y=x3在点P(1,1)处的切线与直线ax-by-2=0互相垂直,则ab=______.
题型:不详
难度:
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若曲线y=x
3
在点P(1,1)处的切线与直线ax-by-2=0互相垂直,则
a
b
=______.
答案
求导函数,可得y′=3x
2
,当x=1时,y′=3,
∵y=x
3
在点P(1,1)处的切线与直线ax-by-2=0互相垂直,
∴3•
a
b
=-1
∴
a
b
=-
1
3
故答案为:-
1
3
举一反三
已知函数f(x)=lnx-ax
2
+(a-2)x.
(Ⅰ)若曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线与直线x=1垂直,求实数a的值;
(Ⅱ)讨论函数f(x)的单调性.
题型:不详
难度:
|
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若f′(x
0
)=2,则
lim
k→0
f(
x
0
-k)-f(
x
0
)
2k
的值为( )
A.-2
B.2
C.-1
D.1
题型:不详
难度:
|
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已知函数
f(x)=
1
2
(x-1
)
2
+lnx-ax+a
.
(Ⅰ)若
a=
3
2
,求函数f(x)的极值;
(Ⅱ)若对任意的x∈(1,3),都有f(x)>0成立,求a的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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曲线f(x)=
1
3
x
3
在x=2处切线方程的斜率是( )
A.4
B.2
C.1
D.
8
3
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=x
3
+x-16.求曲线y=f(x)在点(2,-6)处的切线的方程.
题型:不详
难度:
|
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