设函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象在x=0处的切线方程24x+y-12=0则c+2d=______.
题型:不详难度:来源:
设函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象在x=0处的切线方程24x+y-12=0则c+2d=______. |
答案
∵f(x)=ax3+bx2+cx+d, ∴f(0)=d, f′(x)=3ax2+2bx+c, k=f′(0)=c, ∴函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象在x=0处的切线方程为: y-d=cx,即-cx+y-d=0, ∵函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象在x=0处的切线方程24x+y-12=0, ∴c=-24,d=12,c+2d=0. 故答案为:0. |
举一反三
若曲线y=x3在点P(1,1)处的切线与直线ax-by-2=0互相垂直,则=______. |
已知函数f(x)=lnx-ax2+(a-2)x. (Ⅰ)若曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线与直线x=1垂直,求实数a的值; (Ⅱ)讨论函数f(x)的单调性. |
已知函数f(x)=(x-1)2+lnx-ax+a. (Ⅰ)若a=,求函数f(x)的极值; (Ⅱ)若对任意的x∈(1,3),都有f(x)>0成立,求a的取值范围. |
曲线f(x)=x3在x=2处切线方程的斜率是( ) |
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