函数y=2x2-3x上点（1，-1）处的切线方程为（　　）A．x-y+2=0B．x-y-2=0C．x-2y-3=0D．2x-y-3=0

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函数y=2x²-3x上点（1，-1）处的切线方程为（　　）

A．x-y+2=0

B．x-y-2=0

C．x-2y-3=0

D．2x-y-3=0

答案

∵y=2x²-3x，
∴y′=4x-3，
∴k=y′|_x=1=4-3=1，
∴函数y=2x²-3x上点（1，-1）处的切线方程为y+1=x-1，
整理得x-y-2=0．
故选B．

举一反三

若函数f（x）=ax³-bx+4，当x=2时，函数f（x）有极值为-

，
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）=k有3个解，求实数k的取值范围．

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已知函数f（x）=2x-2lnx
（Ⅰ）求函数在（1，f（1））的切线方程；
（Ⅱ）求函数f（x）的极值；
（Ⅲ）对于曲线上的不同两点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），如果存在曲线上的点Q（x₀，y₀），且x₁＜x₀＜x₂，使得曲线在点Q处的切线l∥P₁P₂，则称l为弦P₁P₂的陪伴切线．已知两点A（1，f（1）），B（e，f（e）），试求弦AB的陪伴切线l的方程．

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如图，函数f（x）的图象是折线段ABC，其A，B，C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4），则

lim

△x→0

f(1+△x)-f(1)

△x

=______．（用数字作答）

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求曲线y=

和y=x²在它们交点处的两条切线与x轴所围成的三角形面积．

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已知函数f（x）=ax³+cx+d（a≠0）是R上的奇函数，当x=1时，f（x）取得极值-2．
（I）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）当x∈[-3，3]时，f（x）＜m恒成立，求实数m的取值范围．

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函数y=2x2-3x上点（1，-1）处的切线方程为（ ）A．x-y+2=0B．x-y-2=0C．x-2y-3=0D．2x-y-3=0