已知f(x)在x=x0处的导数为4,则lim△x→0f(x0+2△x)-f(x0)△x=( )A.4B.8C.2D.-4
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已知f(x)在x=x0处的导数为4,则lim△x→0f(x0+2△x)-f(x0)△x=( )A.4B.8C.2D.-4
题型:不详
难度:
来源:
已知f(x)在x=x
0
处的导数为4,则
lim
△x→0
f(
x
0
+2△x)-f(
x
0
)
△x
=( )
A.4
B.8
C.2
D.-4
答案
∵f′(x
0
)=4,∴
lim
△x→0
f(
x
0
+2△x)-f(
x
0
)
△x
=2•
lim
△x→0
f(
x
0
+2△x)-f(
x
0
)
2x
=2f′(x
0
)=8.
故选:B.
举一反三
函数y=2x
2
-3x上点(1,-1)处的切线方程为( )
A.x-y+2=0
B.x-y-2=0
C.x-2y-3=0
D.2x-y-3=0
题型:不详
难度:
|
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若函数f(x)=ax
3
-bx+4,当x=2时,函数f(x)有极值为
-
4
3
,
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)若f(x)=k有3个解,求实数k的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=2x-2lnx
(Ⅰ)求函数在(1,f(1))的切线方程;
(Ⅱ)求函数f(x)的极值;
(Ⅲ)对于曲线上的不同两点P
1
(x
1
,y
1
),P
2
(x
2
,y
2
),如果存在曲线上的点Q(x
0
,y
0
),且x
1
<x
0
<x
2
,使得曲线在点Q处的切线l
∥
P
1
P
2
,则称l为弦P
1
P
2
的陪伴切线.已知两点A(1,f(1)),B(e,f(e)),试求弦AB的陪伴切线l的方程.
题型:不详
难度:
|
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如图,函数f(x)的图象是折线段ABC,其A,B,C的坐标分别为(0,4),(2,0),(6,4),则
lim
△x→0
f(1+△x)-f(1)
△x
=______.(用数字作答)
题型:不详
难度:
|
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求曲线
y=
1
x
和y=x
2
在它们交点处的两条切线与x轴所围成的三角形面积.
题型:不详
难度:
|
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