函数y=ex•sinx+1在点（π，1）处的切线方程是______．
题型：不详难度：来源：
| 函数y=ex•sinx+1在点（π，1）处的切线方程是______． |
答案
由题意，y′=exsinx+excosx
当x=π时，y′=-eπ
∴函数y=ex•sinx+1在点（π，1）处的切线方程是y-1=-eπ（x-π）
即xeπ+y-1-πeπ=0
故答案为 xeπ+y-1-πeπ=0 |
举一反三
已知函数f(x)=(x2+x-a)e（a＞0）．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当x=-5时，f（x）取得极值．
①若m≥-5，求函数f（x）在[m，m+1]上的最小值；
②求证：对任意x1，x2∈[-2，1]，都有|f（x1）-f（x2）|≤2． |
已知函数f（x）=ax2-ex（a∈R），f′（x）是f（x）的导函数（e为自然对数的底数）．
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（2）若f（x）有两个极值点x1，x2，求实数a的取值范围；
（3）若当x≥0时，不等式f（x）≤-x-1恒成立，求实数a的最大值． |
| 已知f(x)=x2-(2a+1)x+(a2+a)lnx（x＞0，a是常数），若对曲线y=f（x）上任意一点P（x0，y0）处的切线y=g（x），f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范围． |
已知函数f（x）=（ax-2）ex在x=1处取得极值．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求函数f（x）在[m，m+1]上的最小值；
（Ⅲ）求证：对任意x1，x2∈[0，2]，都有|f（x1）-f（x2）|≤e． |
| 若曲线f（x）=acosx与曲线g（x）=x2+bx+1在交点（0，m）处有公切线，则a+b=（ ） |
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