limn→∞Cn2nCn+12n+2=（　　）A．0B．2C．12D．14

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limn→∞Cn2nCn+12n+2=（　　）A．0B．2C．12D．14

题型：北京难度：来源：
lim
n→∞
Cn2n
Cn+12n+2
=（　　）
A．0B．2C．
1
2
D．
1
4
答案
∵
Cn2n
=
(2n)!
n!(2n-n)!
，
Cn+12n+2
=
(2n+2)!
(n+1)!(n+1)!
，
∴
Cn2n
Cn+12n+2
=
(2n)!
n!n1
×
(n+1)!(n+1)!
(2n+2)!
=
(n+1)(n+1)
(2n+2)(2n+1)
=
n2+2n+1
4n2+6n+2
．
∴
lim
n→∞
Cn2n
Cn+12n+2
=
lim
n→∞
n2+2n+1
4n2+6n+2
=
1
4
．
故选D．
举一反三
曲线f（x）=xlnx在点P（1，0）处的切线与坐标轴围成的三角形的外接圆方程是（　　）
A．（x+
1
2
）2+（y+
1
2
）2=
1
2
B．（x+
1
2
）2+（y-
1
2
）2=
1
2
C．（x-
1
2
）2+（y+
1
2
）2=
1
2
D．（x-
1
2
）2+（y-
1
2
）2=
1
2
题型：不详难度：| 查看答案
设等比数列{an}的前n项和是Sn，且a1+a2=2，a2+a3=1，那么
lim
n→∞
Sn的值为（　　）
A．
8
3
B．
4
3
C．
3
2
D．
2
3
题型：西城区一模难度：| 查看答案
设函数g（x）=4x2-lnx+2，则曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程 ______．
题型：西城区一模难度：| 查看答案
（文科做）垂直于直线2x-6y+1=0，且与曲线y=x3+3x2-1相切的直线方程是（　　）
A．3x+y+2=0B．3x-y+2=0C．3x+y-2=0D．3x-y-2=0
题型：不详难度：| 查看答案
设等比数列{an}为1，2，4，8，…，其前n项和为Sn，则
lim
n→∞
an
Sn
的值为（　　）
A．0B．
1
2
C．1D．2
题型：丰台区一模难度：| 查看答案
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