limn→∞2+4+6+…+2nn2=______.
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limn→∞2+4+6+…+2nn2=______.
题型:不详
难度:
来源:
lim
n→∞
2+4+6+…+2n
n
2
=______.
答案
lim
n→∞
2+4+6+…+2n
n
2
=
lim
n→∞
n
2
(2+2n)
n
2
=
lim
n→∞
n
2
+n
n
2
=1.
举一反三
等比数列{a
n
}中,a
1
=1,a
2010
=4,函数f(x)=x(x-a
1
)(x-a
2
)…(x-a
2010
),则函数f(x) 在点(0,0)处的切线方程为______.
题型:不详
难度:
|
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已知函数g(x)是f(x)=x
2
(x>0)的反函数,点M(x
0
,y
0
)、N(y
0
,x
0
)分别是f(x)、g(x)图象上的点,l
1
、l
2
分别是函数f(x)、g(x)的图象在M,N两点处的切线,且l
1
∥
l
2
.
(Ⅰ)求M、N两点的坐标;
(Ⅱ)求经过原点O及M、N的圆的方程.
题型:不详
难度:
|
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设函数f(x)=x
3
-ax,x∈R.过图象上一点斜率最小的切线平行于直线x+y=2.
(1)求a的值;
(2)求函数f(x)的单调区间和极值;
(3)已知当x∈(1,+∞)时,f(x)-kf(x-1)≥0恒成立,求实数k的取值范围.
题型:即墨市模拟
难度:
|
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已知函数f(x)=x-1-alnx(a∈R).
(1)若曲线y=f(x)在x=1处的切线方程为3x-y=3,求实数a的值;
(2)若f(x)的值域为[0,+∞),求a的值.
题型:不详
难度:
|
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设函数f(x)=x
3
+ax
2
+bx(x>0)的图象与直线y=4相切于M(1,4).
(1)求y=f(x)在区间(0,4]上的最大值与最小值;
(2)是否存在两个不等正数s,t(s<t),当s≤x≤t时,函数f(x)=x
3
+ax
2
+bx的值域是[s,t],若存在,求出所有这样的正数s,t;若不存在,请说明理由.
题型:肇庆二模
难度:
|
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