计算：limn→∞2n2+n+3(2n+1)2=______．

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计算：limn→∞2n2+n+3(2n+1)2=______．

题型：不详难度：来源：
计算：
lim
n→∞
2n2+n+3
(2n+1)2
=______．
答案
lim
n→∞
2n2+n+3
(2n+1)2
=
lim
n→∞
2+
1
n
+
3
n2
4+
4
n
+
1
n2
=
2+0+0
4+0+0
=
1
2
．
故答案为：
1
2
．
举一反三
设函数f（x）=x3+2f"（1）x2+1，则函数f（x）在（1，f（1））处的切线方程是（　　）
A．x+y-1=0B．x-y+1=0C．x-y-1=0D．x+y+1=0
题型：安徽模拟难度：| 查看答案
若0＜a＜1，则
lim
n→∞
1+a+a2+…+an
1-a+a2-…+(-1)nan
=______．
题型：不详难度：| 查看答案
若一个无穷等比数列{an}的前n项和为Sn，且
lim
n→∞
Sn=
1
2
，则首项a1取值范围是______．
题型：崇明县二模难度：| 查看答案
若a≠-1，则
lim
n→∞
3-an
3+an-1
=______．
题型：不详难度：| 查看答案
若
lim
n→∞
(
2r
1+r
)n存在，则实数r的取值范围（　　）
A．-
1
3
≤r≤1		B．-
1
3
＜r≤1
C．-
1
3
＜r＜1		D．-
1
3
＜r＜0或0＜r＜1
题型：不详难度：| 查看答案
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