曲线y=x3-1在x=1处的切线方程为（ ）A．y=2x-2B．y=3x-3C．y=1D．x=1
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曲线y=x3-1在x=1处的切线方程为（ ）| A．y=2x-2 | B．y=3x-3 | C．y=1 | D．x=1 |
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答案
y"=3x2
y"|x=1=3，切点为（1，0）
∴曲线y=x3在点（1，0）切线方程为y=3x-3
故选B． |
举一反三
| 设函数f（x）=x（x-1）（x-a），（a＞1）求导数f′（x）； 并证明f（x）有两个不同的极值点x1，x2． |
| 三次函数y=x3-x2-ax+b在（0，1）处的切线方程为y=2x+1，则a+b=______． |
已知f（x）=x2，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是（ ）| A．y=2x-1 | B．y=-6x+7 | C．y=3x-2 | D．y=2x-3 |
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| 已知曲线y=1-x2上一点P（，），则过点P的切线的倾斜角为（ ） |
已知函数f(x)=．
（1）若函数f（x）在区间(a，a+)(a＞0)上存在极值点，求实数a的取值范围；
（2）知果当x≥1时，不等式f(x)≥恒成立，求实数k的取值范围；
（3）求证：[(n+1)!]2＞(n+1)en-2+，这里n∈N*，（n+1）!=1×2×3×…×（n+1），e为自然对数的底数． |
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