直线y=kx+b与曲线y=x3+ax+1相切于点（2，3），则b的值为：______．
题型：不详难度：来源：
| 直线y=kx+b与曲线y=x3+ax+1相切于点（2，3），则b的值为：______． |
答案
∵y=x3+ax+1过点（2，3），
∴a=-3，∴y"=3x2-3，
∴k=y"|x=2=3×4-3=9，
∴b=y-kx=3-9×2=-15，
故答案为：-15． |
举一反三
已知三次函数f（x）=ax3+bx2+cx（a，b，c∈R）．
（Ⅰ）若函数f（x）过点（-1，2）且在点（1，f（1））处的切线方程为y+2=0，求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若对于区间[-3，2]上任意两个自变量的值x1，x2都有|f（x1）-f（x2）|≤t，求实数t的最小值；
（Ⅲ）当-1≤x≤1时，|f′（x）|≤1，试求a的最大值，并求a取得最大值时f（x）的表达式． |
曲线y=x3-1在x=1处的切线方程为（ ）| A．y=2x-2 | B．y=3x-3 | C．y=1 | D．x=1 |
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| 设函数f（x）=x（x-1）（x-a），（a＞1）求导数f′（x）； 并证明f（x）有两个不同的极值点x1，x2． |
| 三次函数y=x3-x2-ax+b在（0，1）处的切线方程为y=2x+1，则a+b=______． |
已知f（x）=x2，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是（ ）| A．y=2x-1 | B．y=-6x+7 | C．y=3x-2 | D．y=2x-3 |
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