已知函数f（x）=x2（x+3），则（ ）A．x=0是f（x）的极大值点B．x=0是f（x）的极小值点C．x=-32是f（x）的极小值点D．x=-2是f（x）
题型：不详难度：来源：
已知函数f（x）=x2（x+3），则（ ）| A．x=0是f（x）的极大值点 | B．x=0是f（x）的极小值点 | | C．x=-是f（x）的极小值点 | D．x=-2是f（x）的极小值点 |
|
答案
由f（x）=x2（x+3）=x3+3x2，
得：f′（x）=（x3+3x2）′=3x2+6x=3x（x+2）．
由f′（x）=3x（x+2）＞0，得：x＜-2，或x＞0．
由f′（x）=3x（x+2）＜0，得：-2＜x＜0．
所以，函数f（x）的增区间为（-∞，-2），（0，+∞）．
函数f（x）的减区间为（-2，0）．
所以，x=-2是函数的极大值点，x=0是函数的极小值点．
故选B． |
举一反三
| 已知函数f（x）=x+cosx，x∈(，)，过其图象上一点的切线的斜率为k，则k的取值范围是______． |
已知f（x）=ax-lnx，x∈（0，e]，其中e是自然常数，a∈R．
（1）讨论a=1时，f（x）的单调性、极值；
（2）设g（x）=x2-x+3b2-2b．当a=1时，若对任意x1∈（0，e]，存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），求b的取值范围；
（3）是否存在实数a，使f（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由． |
已知函数f(x)=在点（-1，f（-1））的切线方程为x+y+3=0．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）设g（x）=lnx，求证：g（x）≥f（x）在x∈[1，+∞）上恒成立；
（Ⅲ）已知0＜a＜b，求证：＞． |
| （导数）函数y=x+(x＞0)的极小值是______． |
| 若曲线f（x）=x3-3ax+b在点（2，f（2））处与直线y=8相切，则为______． |
最新试题
热门考点