已知函数f(x)=ex-mx的图象为曲线C,不存在与直线y=12x垂直的切线,则实数m的取值范围是______.
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已知函数f(x)=ex-mx的图象为曲线C,不存在与直线y=12x垂直的切线,则实数m的取值范围是______.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数f(x)=e
x
-mx的图象为曲线C,不存在与直线y=
1
2
x
垂直的切线,则实数m的取值范围是______.
答案
∵曲线C:f(x)=e
x
-mx,
∴f′(x)=e
x
-m,
∵曲线C不存在与直线y=
1
2
x垂直的切线,
∴f′(x)=e
x
-m≠-2,
∴m≠2+e
x
>2,
则m≤2
故答案为:m≤2.
举一反三
已知曲线f(x)=x
n+1
(n∈N
*
)与直线x=1交于点P,若设曲线y=f(x)在点P处的切线与x轴交点的横坐标为x
n
,则log
2011
x
1
+log
2011
x
2
+…+log
2011
x
2010
的值为______.
题型:不详
难度:
|
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函数y=lnx-x
2
的极值点为______.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=
1
3
x
3
-2x
2
+3x(x∈R)的图象为曲线C.
(1)求曲线C上任意一点处的切线的斜率的取值范围;
(2)若曲线C上存在两点处的切线互相垂直,求其中一条切线与曲线C的切点的横坐标取值范围;
(3)试问:是否存在一条直线与曲线C同时切于两个不同点?如果存在,求出符合条件的所有直线方程;若不存在,说明理由.
题型:绵阳二模
难度:
|
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已知在函数f(x)=mx
3
-x的图象上以点N(1,n)为切点的切线的倾斜角为
π
4
.
(Ⅰ)求m,n的值;
(Ⅱ)是否存在最小的正整数k,使得不等式f(x)≤k-1992对于x∈[-1,3]恒成 立?如果存在,请求出最小的正整数k,如果不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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若函数f(x)在R上满足f(x)=e
x
+x
2
-x+sinx,则曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程是( )
A.y=2x-1
B.y=3x-2
C.y=x+1
D.y=-2x+3
题型:不详
难度:
|
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