曲线f(x)=12x2在点(1,12)处的切线方程为( )A.2x+2y+1=0B.2x+2y-1=0C.2x-2y-1=0D.2x-2y-3=0
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曲线f(x)=12x2在点(1,12)处的切线方程为( )A.2x+2y+1=0B.2x+2y-1=0C.2x-2y-1=0D.2x-2y-3=0
题型:肇庆二模
难度:
来源:
曲线
f(x)=
1
2
x
2
在点
(1,
1
2
)
处的切线方程为( )
A.2x+2y+1=0
B.2x+2y-1=0
C.2x-2y-1=0
D.2x-2y-3=0
答案
对函数求导可得,f"(x)=x
函数在(1,
1
2
)的切线斜率k=f"(1)=1,
由点斜式可得y-
1
2
=x-1
即2x-2y-1=0
故选C
举一反三
设函数f(x)=x
3
-3ax+b(a≠0).若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切,则ab的值为 ______.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=
x
3
-
3
2
a
x
2
+a
,a∈R.
(I)若曲线y=f(x)在点(4,f(4))处切线的斜率为12,求a的值;
(II)若x∈[0,1],求函数f(x)的最小值.
题型:不详
难度:
|
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函数f(x)=-x
3
+3x-1的极大植与极小值分别为( )
A.极小值为-3,极大值为-1
B.极小值为-16,极大值为4
C.极小值为-1,极大值为0
D.极小值为-3,极大值为1
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=lnx与g(x)=kx+b(k,b∈R)的图象交于P,Q两点,曲线y=f(x)在P,Q两点处的切线交于点A.
(Ⅰ)当k=e,b=-3时,求f(x)-g(x)的最大值;(e为自然常数)
(Ⅱ)若A(
e
e-1
,
1
e-1
),求实数k,b的值.
题型:郑州二模
难度:
|
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已知函数f(x)=mx-lnx-3(m∈R).讨论函数f(x)在定义域内的极值点的个数;
(1)若函数f(x)在x=1处取得极值,存在x∈(0,+∞)使f(x)≤nx-4有解,求实数n的取值范围;
(2)当0<a<b<4且b≠e时,试比较
1-lna
1-lnb
与
a
b
的大小.
题型:不详
难度:
|
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解方程:.
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