曲线f（x）=xlnx+2x在点（1，f（1））处的切线方程是（ ）A．3x-y-1=0B．3x-y+1=0C．3x+y-1=0D．3x-y-5=0
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曲线f（x）=xlnx+2x在点（1，f（1））处的切线方程是（ ）| A．3x-y-1=0 | B．3x-y+1=0 | C．3x+y-1=0 | D．3x-y-5=0 |
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答案
∵f（x）=xlnx+2x，
∴f（1）=2，
∴点的坐标是（1，2）
∵f′（x）=1+2=3，
∴切线的方程是y-2=3（x-1）
即3x-y-1=0
故选A． |
举一反三
已知数列{an}的前n项和Sn=（n2+n）•3n．
（Ⅰ）求；（Ⅱ）证明：++…+＞3n． |
| 函数f(x)=alnx+x2-(a+1)x在x=1处取到极大值的充要条件是______． |
| 已知函数f(x)=在x=1处取得极值2，问函数f（x）是否还有其它的极值？若有，求出所有极值，若没有，请说明理由． |
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