若函数f（x）=lnx+2x-6的零点x0∈[k，k+1）则整数k的值为______．
题型：不详难度：来源：
| 若函数f（x）=lnx+2x-6的零点x0∈[k，k+1）则整数k的值为______． |
答案
∵f（2）=ln2-2＜0，f（3）=ln3＞0，
∴f（x）=lnx+2x-6的存在零点x0∈（2，3）．
∵f（x）=lnx+2x-6在定义域（0，+∞）上单调递增，
∴f（x）=lnx+2x-6的存在唯一的零点x0∈（2，3）．
则整数k=2．
故答案为2． |
举一反三
| 曲线y=lnx+x在点M（1，1）处的切线与坐标轴围成三角形的面积是（ ） |
已知函数f(x)=ax2-(2a+1)x+2lnx (a∈R)．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在x=1和x=3处的切线互相平行，求a的值；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）设g（x）=x2-2x，若对任意x1∈（0，2]，均存在x2∈（0，2]，使得f（x1）＜g（x2），求a的取值范围． |
已知函数f（x）=x3-ax2+10，
（I）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（II）在区间[1，2]内至少存在一个实数x，使得f（x）＜0成立，求实数a的取值范围． |
已知函数f（x）=ax2-（a+2）x+lnx
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）若对任意x1，x2∈（0，+∞），x1＜x2，且f（x1+2x1＜f（x2）+2x2）恒成立，求a的取值范围． |
设k∈R，函数f（x）=ex-（1+x+kx2）（x＞0）．
（Ⅰ）若k=1，试求函数f（x）的导函数f"（x）的极小值；
（Ⅱ）若对任意的t＞0，存在s＞0，使得当x∈（0，s）时，都有f（x）＜tx2，求实数k的取值范围． |
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