曲线y=xex+1在点(0,1)处的切线方程是( )A.x-y+1=0B.2x-y+1=0C.x-y-1=0D.x-2y+2=0
题型:潍坊二模难度:来源:
曲线y=xex+1在点(0,1)处的切线方程是( )A.x-y+1=0 | B.2x-y+1=0 | C.x-y-1=0 | D.x-2y+2=0 |
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答案
∵y=xex+1, ∴f"(x)=xex+ex, 当x=0时,f"(0)=1得切线的斜率为1,所以k=1; 所以曲线y=f(x)在点(0,1)处的切线方程为: y-1=1×(x-0),即x-y+1=0. 故选A. |
举一反三
曲线y=x2-2x在点P(2,0)处的切线方程为______. |
已知函数f(x)=logax(a>1),g(x)=x-b. (Ⅰ)若a=e,且y=g(x)是y=f(x)的切线,求b的值; (Ⅱ)若b=0,且y=g(x)是y=f(x)的切线,求a的值. |
已知曲线y=2sinx与曲线y=ax2+bx+的一个交点P的横坐标为,且两曲线在交点P处的切线与两坐标轴围成的四边形恰好有外接圆,则a与b的值分别为( )A.a=,b=1 | B.a=,b=-1 | C.a=-,b=1 | D.a=,b=-1 |
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已知函数f(x)=x2-2x+2,g(x)=loga(a>0,且a≠1),函数h(x)=f(x)-g(x)在定义域内是增函数,且h′(x)义域内存在零点(h′(x)为h(x)的导函数). (I)求a的值; (II)设A(x1,y1),B(x2,y2),(x1<x2)是函数y=g(x)的图象上两点,g′(x0)=(g′(x)为g(x)的导函数),试比较x1与x0的大小,并说明理由. |
已知抛物线x2=8y的焦点为F,A、B是抛物线上的两动点,且=λ(λ>0),过A、B两点分别作抛物线的切线,设其交点为M (1)证明线段FM被x轴平分; (2)计算•的值; (3)求证|FM|2=|FA|•|FB|. |
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