已知函数y=xlnx,则该函数在点(1,0)处的切线方程是______.
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已知函数y=xlnx,则该函数在点(1,0)处的切线方程是______. |
答案
∵y=xlnx,∴y′=lnx+1 ∴x=1时,y′=1 ∴函数在点(1,0)处的切线方程是y-0=x-1,即y=x-1 故答案为:y=x-1. |
举一反三
设an是(3-)n的展开式中x项的系数(n=2、3、4、…),则(++…+)=______. |
函数y=f(x)在点(x0,y0)处的切线方程为y=2x+1,则等于______. |
如果过曲线y=x4-x上点P处的切线平行于直线y=3x+2,那么点P的坐标为______. |
若以曲线y=f(x)任意一点M(x,y)为切点作切线l,曲线上总存在异于M的点N(x1 y1),以点N为切点作切线l1,且l∥l1,则称曲线y=f(x)具有“可平行性”.下列曲线具有可平行性的编号为______.(写出所有满足条件的函数的编号) ①y=x3-x ②y=x+ ③y=sina ④y=(x-2)2+lnx. |
设函数f(x)=x2+bln(x+1),其中b≠0. (Ⅰ)当b>时,判断函数f(x)在定义域上的单调性; (Ⅱ)求函数f(x)的极值点; (Ⅲ)证明对任意的正整数n,不等式ln(+1)>-都成立. |
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