曲线y=xlnx在点（1，f（1））处的切线方程为______．
题型：蚌埠模拟难度：来源：
| 曲线y=xlnx在点（1，f（1））处的切线方程为______． |
答案
∵y=xlnx，∴f（1）=0，y′=lnx+1，
f′（1）=ln1+1=1，
∴曲线y=xlnx在点（1，f（1））处的切线方程为：
y-0=x-1，即x-y-1=0．
故答案为：x-y-1=0． |
举一反三
已知函数f（x）=x3-（2a+1）x2+3a（a+2）x+1．a∈R．
（1）当a=0时，求曲线y=f（x）在点（3，f（3））处的切线方程；
（2）当函数y=f′（x）在（0，4）上有唯一的零点时，求实数a的取值范围． |
已知函数f（x）=lnx，若存在g（x）使得g（x）≤f（x）恒成立，则称g（x）是f（x）的一个“下界函数”．
（I）如果函数g（x）=-lnx（t为实数）为f（x）的一个“下界函数”，求t的取值范围；
（II）设函数F（x）=f（x）-+，试问函数F（x）是否存在零点，若存在，求出零点个数；若不存在，请说明理由． |
| 已知函数y=xlnx，则该函数在点（1，0）处的切线方程是______． |
| 设an是(3-)n的展开式中x项的系数（n=2、3、4、…），则(++…+)=______． |
| 函数y=f（x）在点（x0，y0）处的切线方程为y=2x+1，则等于______． |
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