函数y=sinx在点(π3,32)处的切线的斜率为( )A.1B.12C.22D.32
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函数y=sinx在点(π3,32)处的切线的斜率为( )A.1B.12C.22D.32
题型:不详
难度:
来源:
函数y=sinx在点
(
π
3
,
3
2
)
处的切线的斜率为( )
A.1
B.
1
2
C.
2
2
D.
3
2
答案
由y=sinx,得到y′=cosx,
把x=
π
3
代入得:y′
|x=
π
3
=
1
2
.
则曲线在点
p(
π
3
,
3
2
)
处的切线斜率为
1
2
.
故选B.
举一反三
已知函数
f(x)=
1
(1+x)
n
+aln(x+1)
,其中n∈N*,a为常数.
(Ⅰ)当n=2时,求函数f(x)的极值;
(Ⅱ)当a=1时,若b
1
,b
2
,…,b
k
均非负数,且b
1
+b
2
+…+b
k
=1,求证:f(b
1
)+f(b
2
)+…+f(b
k
)≤k+1.
题型:不详
难度:
|
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定义在R上的可导函数y=f(x)在x=1处的切线方程是y=-x+2,则f(1)+f"(1)=( )
A.-1
B.
1
2
C.2
D.0
题型:不详
难度:
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已知曲线
y=
x
2
2
+lnx
的一条切线的斜率为2,则此切线方程为( )
A.2x+y+1=0
B.4x+2y-3=0
C.4x-2y-3=0
D.2x-y-1=0
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=x•log
2
x+3(x>0),直线与函数f(x)相切于点A(1,m).则直线l的方程为______.(写成直线方程一般式)
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=ax
2
-2x+lnx.
(Ⅰ)若f(x)无极值点,但其导函数f"(x)有零点,求a的值;
(Ⅱ)若f(x)有两个极值点,求a的取值范围,并证明f(x)的极小值小于
-
3
2
.
题型:东莞二模
难度:
|
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