函数f（x）=x3-3x2+1在x=______处取得极小值．
题型：广东难度：来源：
| 函数f（x）=x3-3x2+1在x=______处取得极小值． |
答案
f′（x）=3x2-6x
令f′（x）=3x2-6x=0得x1=0，x2=2
且x∈（-∞，0）时，f′（x）＞0；x∈（0，2）时，f′（x）＜0；x∈（2，+∞）时，f′（x）＞0
故f（x）在x=2出取得极小值．
故答案为2． |
举一反三
过曲线C：f（x）=x3-ax+b外的点A（1，0）作曲线C的切线恰有两条，
（1）求a，b满足的等量关系；
（2）若存在x0∈R+，使f(x0)＞x0•ex0+a成立，求a的取值范围． |
已知函数f(x)=．
（1）求f（x）在点（1，0）处的切线方程；
（2）求函数f（x）在[1，t]上的最大值． |
| 抛物线y=x2的一条切线方程为6x-y-b=0，则切点坐标为______． |
已知函数y=2x3-3x2-12x+8．
（Ⅰ）求函数在x=1处的切线方程；
（Ⅱ）求函数在区间[-2，3]上的最大值和最小值． |
抛物线y=（1-2x）2在点x=处的切线方程为（ ）| A．y=0 | B．8x-y-8=0 | | C．x=1 | D．y=0或者8x-y-8=0 |
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