若lim△x→0f(x0+3△x) -f(x0)△x=1,则f′(x0)等于______.

若lim△x→0f(x0+3△x) -f(x0)△x=1,则f′(x0)等于______.

题型:不详难度:来源:
lim
△x→0
f(x0+3△x) -f(x0)
△x
=1,则f′(x0)等于______.
答案
lim
△x→0
f(x0+3△x) -f(x0)
△x
=1
1
3
lim
3△x→0
f(x0+3△x)-f(x0
3△x
=1

1
3
f(x0)=1

f(x0)=
1
3

故答案为:
1
3
举一反三
设函数f(x)=x3-6x+5,x∈R
(Ⅰ)求f(x)的单调区间和极值;并求该曲线在x=1处的切线方程.
(Ⅱ)若关于x的方程f(x)=a有3个不同实根,求实数a的取值范围.
(Ⅲ)已知当x∈(1,+∞)时,f(x)≥k(x-1)恒成立,求实数k的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
求过原点与曲线y=x(x-1)(x-2)相切的直线方程.
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=(x2-3)ex,求f(x)的单调区间和极值.
题型:不详难度:| 查看答案
曲线y=x3+x-2在点P0处的切线平行于直线y=4x,则点P0的坐标为______.
题型:不详难度:| 查看答案
设函数f(x)=ax+2,g(x)=a2x2-lnx+2,其中a∈R,x>0.
(Ⅰ)若a=2,求曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程;
(Ⅱ)是否存在负数a,使f(x)≤g(x)对一切正数x都成立?若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由.
题型:安徽模拟难度:| 查看答案
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