曲线y=lnx在点M（e，1）处的切线的斜率是 ______，切线的方程为 ______．
题型：不详难度：来源：
| 曲线y=lnx在点M（e，1）处的切线的斜率是 ______，切线的方程为 ______． |
答案
y′=，切点为M（e，1），
则切线的斜率k=，
切线方程为：y-1=（y-e）化简得：x-ey=0
故答案为：，x-ey=0 |
举一反三
设函数f（x）=x3-6x+5，x∈R
（Ⅰ）求f（x）的单调区间和极值；并求该曲线在x=1处的切线方程．
（Ⅱ）若关于x的方程f（x）=a有3个不同实根，求实数a的取值范围．
（Ⅲ）已知当x∈（1，+∞）时，f（x）≥k（x-1）恒成立，求实数k的取值范围． |
| 求过原点与曲线y=x（x-1）（x-2）相切的直线方程． |
| 已知函数f（x）=（x2-3）ex，求f（x）的单调区间和极值． |
| 曲线y=x3+x-2在点P0处的切线平行于直线y=4x，则点P0的坐标为______． |
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